MAINTENANCE INDUSTRIELLE

LOI DE WEIBULL

EXPRESSIONS
MATHEMATIQUES
DETERMINATION GRAPHIQUE
DES PARAMETRES
EXPLOITATION GRAPHIQUE ET
INTERPRETATION DES PARAMETRES

Fiabilité

Préparation des données

Paramètre d'échelle êta

Fonction de répartition

Tracé du nuage des points

Paramètre de forme béta

Taux instantané de défaillance

Recherche de gamma

Paramètre de position gamma

Densité de probabilité

Recherche de êta

-

Espérance mathématique

Recherche de béta

-

Durée de vie

-

-

Le modèle de Weibull permet de couvrir les cas où le taux de défaillance l est variable.

Il permet aussi d'ajuster les différentes périodes (jeunesse à obsolésence).

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EXPRESSIONS MATHEMATIQUES :

On se reportera au cours de mathématique pour la justification de ces expressions.

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DETERMINATION GRAPHIQUE DES PARAMETRES DE WEIBULL :

 

On utilise le papier d'Allan Plait

Celui-ci comporte 6 axes :

  • A : Axe de t
  • B : axe de F(t) (en %)
  • a : Ln (t)
  • b : Ln Ln (1/[1-F(t)])
  • X & Y : permettent de déterminer béta (Y = béta X)

L'historique permet de déterminer des TBF et des fréquences cumulées de défaillance F(i), approximation de F(t).

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EXPLOITATION GRAPHIQUE ET INTERPRETATION DES PARAMETRES DE WEIBULL :

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